Question

Quatro corpos cujos calores especificos, massas e temperaturas são respectivamente iguais a:
0,20cal/gºC, 100g, 10ºC;
0,09cal/gºC, 200g, 25ºC;
0,05cal/gºC, 300g, 35ºC;
X; 400g 40ºC
são postos em contato uns com os outros e atinge o equilibrio termico à temperatura de 30ºC. Supondo que o sistema seja termicamente isolado , calcule o calor especifico X do quarto corpo.

Answer 1

Olá, tudo bem? 

Primeiramente, para responder a sua pegunta, vamos dar nomes a cada um dos corpos: 

CORPO A -> 0,20cal/gºC, 100g, 10ºC; 
CORPO B -> 0,09cal/gºC, 200g, 25ºC; 
CORPO C -> 0,05cal/gºC, 300g, 35ºC; 
CORPO D -> X; 400g 40ºC 

Agora devemos considerar que em um sistema termicamente isolado em equilíbrio a soma das quantidades de calor é igual a zero, portanto:

Qa+Qb+Qc+Qd = 0 , considerando que Q= m*c*(Фe-Ф)

PS: "m" é a massa do corpo, "c" é o calor específico, "Фe" é a temperatura de equilíbrio e "Ф" é a temperatura do corpo antes do equilíbrio 

Substituindo os valores que nos foram dados pelo enunciado: (lembrando que nesse caso como todas as unidades estão em calorias, gramas e graus Celsius não precisamos converter para o sistema internacional)

ma*ca*(Фe-Фa)+mb*cb*(Фe-Фb)+mc*cc*(Фe-Фc)+md*cd*(Фe-Фd)=0

100*0,2*(30-10)+200*0,09*(30-25)+300*0,05*(30-35)+400*X*(30-40)=0
400+90-75-4000X=0
4000X=415
X=0,10375 cal/gºC

Resposta: O valor específico X do quarto corpo é de 0,10375 cal/gºC