Question

Verifique se existem triângulos cujos lados tenham as seguintes medidas: (sim, existe) e (não, existe)

A) 3,7 cm, 4,1 cm e 1,8 cm
B) 20 cm, 6,4 cm e 2,7 cm
D) 1 cm , 6,4 cm e 100 cm

(por favor quem responder podem colocar tbm a conta ou um explicação, para que eu possa entender a questão, ok?... obg a quem responder)

Answer 1

Para que um triângulo exista, a soma de dois dos lados deve ser maior que o terceiro lado. Então, vamos ver cada um dos casos:

A) 3,7 cm + 1,8 cm = 5,5 cm > 4,1 cm, o triângulo existe

B) 6,4 cm + 2,7 cm = 9,1 cm < 20 cm, o triângulo não existe

C) 1 cm + 6,4 cm = 7,4 cm < 100 cm, o triângulo não existe

Obs.: para ficar claro, tente construir com um régua e um compasso os triângulos A) e B) do enunciado.
Em A), desenhe um segmento com 4,1 cm. Com o compasso com a abertura de 3,7 cm, coloque a ponta seca (a parte metálica) numa extremidade do segmento de 4,1 cm e trace um arco. Agora, com a abertura de 1,8 cm, coloque a ponta seca na outra extremidade do segmento de 4,1 cm e trace um arco. Você vai verificar que os arcos se cruzam no terceiro vértice e, então, o triângulo existe.
Faça o mesmo em B):
Desenhe um segmento com 20 cm, coloque em uma das extremidades deste segmento a ponta seca do compasso com abertura 6,4 cm e trace um arco. Agora, com abertura 2,7 cm, coloque a ponta seca na outra extremidade do segmento e trace um arco. Como eles não se encontram, o terceiro vértice não existe e, é claro, o triângulo também não.