Question

quatro circulos de raio r foram traçados de forma que sejam tangentes entre si dois a dois, como na figura seguinte. Sabendo que as distancias entre os centros de dois círculos não tangentes entre si têm a mesma medida, essa distância é

a) 2r
b)r ao quadrado
c)r raiz de 2
d)2r raiz de 2
e)r ao quadrado raiz de 2

Answer 1

Para resolver a questão, vamos chamar a distância que queremos encontrar de x. Então, vamos "desenhar" um triângulo retângulo, onde a base será a distância entre os centros de dois círculos, assim como a altura. Assim, a hipotenusa será a nossa distância x, que poderemos calcular pelo Teorema de Pitágoras. Os valores de base e altura serão igual a duas vezes o raio, ou seja, 2r. Assim, temos:

(2r)² + (2r)² = x²

4r² + 4r² = x²

8r² = x²

x = 2r√2

Portanto, a distância entre os centros de dois círculos não tangentes entre si é 2r√2.

Alternativa correta: D.

Answer 2

Resposta:

letra D

Explicação passo-a-passo:

gabarito anglo!