Quatro blocos homogêneos e idênticos de massa m, comprimento L = 20 cm e espessura E = 8 cm estão empilhados conforme mostra a figura ao lado. Considere que o eixo y coincide com a parede localizada à esquerda dos blocos, que o eixo x coincide com a superfície horizontal sobre a qual os blocos se encontram e que a intersecção desses eixos define a origem O. Com base nos dados da figura e do enunciado, calcule as coordenadas X e Y da posição do centro de massa do conjunto de blocos.
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#VESTIBULAR
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A coordenada x é de 17,5 centímetros e a coordenada y é de 16 centímetros.
Para a resolução da questão, é preciso realizar o seguinte cálculo:
xCM = m(x1 + x2 + x3 + x4)/(4m)
Em que temos que x consiste na posição do centro de massa de cada um dos blocos. Sendo assim, temos que:
x1 = 10
x2 = 10 + 20/6 = 10 + 10/3
x3 = 10 + 20/4 + 10/3 = 15 + 10/3
x4 = 10 + 20/2 + 20/4 + 10/3 = 25 + 10/3
xCM = (x1 + x2 + x3 + x4)/4 = 17,5 centímetros
O cálculo da coordenada y é o seguinte:
yCM = m(y1 + y2 + y3 + y4)/(4m)
y1 = 4
y2 = 8 + 4 = 12
y3 = 8 + 8 + 4 = 20
y4 = 8 + 8 + 8 + 4 = 28
yCM = (y1 + y2 + y3 + y4)/4 = 16 centímetros
Bons estudos!
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