Question

Num aparelho de um laboratório de física nuclear, um elétron e um próton estão confinados numa região em que há um campo magnético uniforme. Ambos estão em movimento circular uniforme e as linhas do campo magnético são perpendiculares ao plano da circunferência descrita pelas duas partículas. Suponha que as duas partículas estão suficientemente separadas, de modo que uma não interfere no movimento da outra. Considere que a massa do próton é 1830 vezes maior que a massa do elétron, e que a velocidade escalar do elétron é 5 vezes maior que a velocidade escalar do próton. a) Deduza uma expressão algébrica para a razão dos raios das circunferências descritas pelo próton e pelo elétron. b) Calcule o valor numérico dessa razão.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

a) A razão dos raios será rp/re = (mp.vp)/(me.ve)

Como os dois elementos estão em movimento circular uniforme, a resultante da força magnética será igual a centrípeta:

Fm = q.v.B

Fc = m.ac

Fc = m.v²/r

Igualando a magnética e a centrípeta:

q.v.B = m.v²/r

q.B = m.v/r

r = m.v/(q.B)

A razão dos raios será:

rp/re = (mp.vp)/(me.ve)

b) O valor numérico será 366.

Através dos dados do enunciado, temos:

mp = 1830*me

ve = 5*vp

Substituindo os valores na equação da razão dos raios:

rp/re = (mp.vp)/(me.ve)

rp/re = (1830*me.vp)/(me.5*vp) = 1830/5 = 366

Bons estudos!