Question

Quantos vértices tem um poliedro convexo que tem três faces triangulares, uma face quadrangular, uma face pentagonal e duas faces hexagonais

Answer 1

$\boxed{V+F=A+2}$

Para encontrar a quantidade de arestas, fazemos o número de faces vezes o de lados e divide tudo por 2.... No caso são 3 triangulares, 1 quadrangular, 1 penta e 2 hexa

$A=\frac{3*3+1*4+1*5+2*6}{2}\\\\ A=\frac{9+4+5+12}{2}\\\\ A=\frac{30}{2}\\\\ \boxed{A=15}$

$V+3+1+1+2=15+2\\\\ V+7=17\\\\ V=17-7\\\\ \boxed{V=10}$