Quantos vértices, arestas e faces tem um prisma de base hexagonal?
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Resposta:Um prisma hexagonal possui como base um hexágono.
Como um hexágono possui 6 lados, então um prisma hexagonal possui: 6 + 2 = 8 faces: ao redor temos 6 faces retangulares e 2 bases hexagonais.
Vértices são os pontos de encontro das arestas.
Como trata-se de um prisma hexagonal, então cada vértice dos hexágonos será um vértice do prisma.
Logo, o prisma hexagonal possui 6 + 6 = 12 vértices.
Por fim, as arestas são os encontros das faces. Portanto, existem 12 + 6 = 18 arestas.
Explicação passo-a-passo:
O prisma de base hexagonal possui 12 vértices, 8 faces e 18 arestas.
Vale lembrar que o prisma é formado por duas bases iguais. A quantidade de vértices será a quantidade de lados dessas duas bases.
Como o prisma é de base hexagonal, então a quantidade de vértices é:
V = 6 + 6
V = 12.
A área lateral do prisma é formada por n retângulos, sendo n a quantidade de lados da base.
Vimos que a base é um hexágono. Então, n = 6. Logo, o total de faces é:
F = 6 + 2
F = 8.
Lembre-se que devemos contar as duas bases.
Por fim, vamos calcular a quantidade de arestas. Para isso, usaremos a relação de Euler:
- V + F = A + 2.
Logo:
12 + 8 = A + 2
20 = A + 2
A = 20 - 2
A = 18.
Para mais informações sobre relação de Euler, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/34519252
