Question

No retângulo ABCD, de área 36 cm2, os pontos M e N dividem ao meio os lados AB e AD, respectivamente


A área do triângulo AMD vale:

a) 36cm2

b) 24 cm2

c) 16 cm2

d) 9 cm2

Pfvvvvv me respondam

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sejam $\sf \overline{AB}=x$ e $\sf \overline{BC}=y$

Como a área do retângulo ABCD é 36 cm², temos que $\sf x\cdot y=36$

M é ponto médio de AB, então $\sf \overline{AM}=\dfrac{x}{2}$

A área do triângulo AMD é dada por:

$\sf S_{\triangle AMD}=\dfrac{b\cdot h}{2}$

$\sf S_{\triangle AMD}=\dfrac{\frac{x}{2}\cdot y}{2}$

$\sf S_{\triangle AMD}=\dfrac{\frac{x\cdot y}{2}}{2}$

$\sf S_{\triangle AMD}=\dfrac{x\cdot y}{2}\cdot\dfrac{1}{2}$

$\sf S_{\triangle AMD}=\dfrac{x\cdot y}{4}$

Substituindo x.y por 36:

$\sf S_{\triangle AMD}=\dfrac{36}{4}$

$\sf S_{\triangle AMD}=9~cm^2$

Letra D

Answer 2

A área do triângulo AMD vale 9cm².

Áreas

Para a resolução deste exercício deve-se conhecer as fórmulas das seguintes áreas:

Retângulo

AR = b × h, onde:

• AR - Área do retângulo;
• b - medida da base do retângulo;
• h - medida da altura do retângulo.

Triângulo

AT = (b × h) / 2, onde:

• AT - Área do triângulo;
• b - base do triângulo;
• h - altura do triângulo.

Resolução do Exercício

Foi informado que a área do retângulo ABCD é igual a 36cm², logo:

AD × AB = 36cm²

O triângulo AMD é composto por:

• Base (b): AM = AB/2;
• Altura (h): AD

Logo sua área é:

$\displaystyle AT = \frac{\frac{AB}{2}* AD}{2}$

$\displaystyle AT = \frac{\frac{AB*AD}{2}}{2}$

$\displaystyle AT = \frac{AB*AD}{4}$

Como AD × AB é a área do retângulo, substitui-se seu valor na área do triângulo:

AT = 36cm² / 4

AT = 9cm²

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre áreas no link: https://brainly.com.br/tarefa/32868372

Bons estudos!

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