Question

dada a função f(x)=ax+b, calcular o valor de a e b sabendo que f(1)=5 e f(-2)=4

Answer 1

Olá!

Deve-se substituir os pares ordenados na equação geral da reta, a fim de obter um sistema de duas equações e duas incógnitas (a e b)


f(x) = ax + b

f(1) = a * (1) + b
5 = a + b  -->   a + b = 5  (I)

f(-2) = a * (-2) + b
4 = -2a + b  -->  -2a + b = 4  (II)

Resolve (I) e (II) em um sistema de duas equações e duas incógnitas. Pode ser resolvido por substituição, por soma ou por comparação. Escolho sempre por soma pois normalmente é mais rápido.

   a + b = 5
-2a + b = 4

Multiplica a primeira equação por -1

   -a - b = -5          (Cancela-se a variável b)
-2a + b = 4

-3a = -1  -->  3a = 1   -->   a = 1/3

Substituindo na primeira equação fica:

a + b = 5   -->  b = 5 - a  -->  b = 5 - 1/3

b = 14/3

Portanto, a equação que corta os pontos (1,5) e (-2,4) é

y = 1/3 x + 14/3

Para maiores esclarecimento, seria importante tirar a prova real !!!