Question

Quantos termos devemos considerar na PG (9,36,...) para obter uma soma de 12.285?​

Answer 1

Resposta:

$6$ termos

Explicação passo a passo:

A razão ($q$) desta PG é:

$q=\frac{36}{9}\\\\q=4$

A fórmula da soma dos termos de uma PG é:

$S_{n}=\frac{a_{1}\cdot(1-q^n)}{1-q}$

Sabemos que:

$a_1=9\\\\S_{n} = 12285\\\\q=4$

Substituindo na fórmula, teremos:

$12285=\frac{9\cdot(1-4^n)}{1-4}\\\\12285=\frac{9\cdot(1-4^n)}{-3}\\\\-36855=9\cdot(1-4^n)\\\\-4095=1-4^n\\\\-4096=-4^n\\\\4096=4^n\\\\4^6=4^n\\\\n=6$

Answer 2

Resposta:

foi mal, preciso de pontos