Question

quantos termos devem ser inseridos entre os numeros 1/4 e 64 para se ter uma pg de razao 2?

Answer 1

Basta utilizar a Fórmula do Termo Geral de uma PG:

$a_n=a_1.q^{n-1} \\ \\ 64=\frac{1}{4}.2^{n-1} \\ \\ 2^{n-1}=256 \\ \\ 2^{n-1}=2^8 \\ \\ n-1=8 \\ n=9 \\ \boxed{PG(\frac{1}{4}, \frac{1}{2},1, 2, 4, 8, 16, 32, 64)}$

Portanto deverão ser inseridos 7 meios