Question

quantos são os números triangulares menores que 100?

Answer 1

Vamos lá colega, raciocinar comigo.

números triangulares é mais uma das sequências desenvolvidas pelo grande matemático Gauss.

T = {1, 3 , 6 , 10, 15, 21 , 28 , 36 , 45 , 55 , 66 , 78 , 91, .........]

A fórmula é An = n.(n + 1)
                            _______
                                  2
A5 = 5.(5 + 1)
         ______⇒
               2

A5 = 5.6
        ___ = 15
          2

Outra coisa que podemos observar é que há uma sequência númérica de razão igual a 1, se subtrairmos o último número da sequência 91 , pelo seu antecessor.
Ex. 91 - 78 = 13
      78 - 66 =  12
      66 - 55 = 11
      55 - 45 = 10
      45 - 36 =   9
      36 - 28 =   8
      28 - 21 =   7
      21 - 15 =   6
      15 - 10 =   5
       10 -   6 =  4
         6 -   3 =  3
         3 - 1   =  2

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.