Quantos são os números naturais pares formados com quatro dígitos que têm pelo menos dois dígitos iguais?
Soluções para a tarefa
São formados 2204 números naturais com quatro dígitos e dois dígitos iguais.
Como funciona o Análise Combinatória?
A análise combinatória funciona como a vertente da matemática que foca em agrupar os elementos e dessa forma, estuda a análise das possibilidades e combinações da mesma.
E dentro dessa vertente existe o PFC (Princípio Fundamental da Contagem), onde se torna uma das ferramentas mais importante, conseguindo desenvolver à partir de dois fundamentos, sendo:
O princípio Aditivo e o Princípio Multiplicativo.
Então analisando o enunciado, teremos:
- 9 . 10 . 10 . 5 = 4500 números naturais com quatro algarismos.
E como isso independente de serem distintos ou não, será necessário determinar quais serão os algarismos que terminam com zero e os que não terminam, logo:
- Algarismos que terminam com 0:
9.8.7 = 504 pares.
- Algarismos que não terminam com 0:
8.8.7.4 = 1792 pares
Finalizando então:
4500 – 504 – 1792 = 2204.
Para saber mais sobre Análise Combinatória:
brainly.com.br/tarefa/4587430
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