Question

Quantos são os numeros naturais de três algarismos que possuem pelo menos um algarismo de 3 ou pelo menos um algarismo de 5
A) 448 B) 436 C) 392 D) 294 E) 452

Answer 1

Boa tarde!

Vamos calcular quantos números naturais de 3 algarismos podemos ter:
São 9 números na primeira casa, 10 na segunda e 10 na terceira.
Na primeira casa não podemos ter o número zero.
Então:
9x10x10=900 números com 3 algarismos.

Agora vamos calcular quantos números de 3 algarismos não tem NENHUM 3 e NENHUM 5. Iremos tirar 2 dígitos de cada casa. Então:
7 na primeira, 8 na segunda e 8 na terceira:
7x8x8=448 números com NENHUM 3 e NENHUM 5.

Então, como nos 900 números inteiros de 3 dígitos temos todos os casos se retirarmos os casos que não tem nenhum 3 e nenhum 5 garantimos que tenha pelo menos um de cada, certo?
Conclusão:
900-448=452 e)

Espero ter ajudado!