Question

Quantos são os divisores naturais do número inteiro N = 3^4 x 7^2<br />Favor deixar o cálculo :)

Answer 1

      N = 3⁴ x 7²

Número de divisores--> soma +1 a cada expoente e depois mulltiplica . Veja:
          (⁴ ⁺¹) x (² ⁺ ¹) = ⁵ ˣ ³ = 15 divisores

N = 15 divisores

Answer 2

A quantidade de divisores do número N é 15.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Para determinar a quantidade de divisores de um número, devemos escrevê-lo na forma de produto de potências, ao fatorá-lo;
• O número de divisores será dado por d(n) = (a+1)(b+1)...(z+1);
• Os termos a, b, ..., z são os expoentes;

Com essas informações,  como o número já está na forma de produto de potências, podemos simplesmente aplicar a fórmula:

N = 3⁴ . 7² (a = 4, b = 2)

d(N) = (4 + 1)(2 + 1) = 5.3

d(N) = 15

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/19841785