Quantos são os divisores naturais do número inteiro N = 3^4 x 7^2<br />Favor deixar o cálculo :)
Soluções para a tarefa
Respondido por
36
N = 3⁴ x 7²
Número de divisores--> soma +1 a cada expoente e depois mulltiplica . Veja:
(⁴ ⁺¹) x (² ⁺ ¹) = ⁵ ˣ ³ = 15 divisores
N = 15 divisores
Número de divisores--> soma +1 a cada expoente e depois mulltiplica . Veja:
(⁴ ⁺¹) x (² ⁺ ¹) = ⁵ ˣ ³ = 15 divisores
N = 15 divisores
poty:
Obrigada,também,Anhinopa, pela escolha de melhor resposta! :-)
Respondido por
13
A quantidade de divisores do número N é 15.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
- Para determinar a quantidade de divisores de um número, devemos escrevê-lo na forma de produto de potências, ao fatorá-lo;
- O número de divisores será dado por d(n) = (a+1)(b+1)...(z+1);
- Os termos a, b, ..., z são os expoentes;
Com essas informações, como o número já está na forma de produto de potências, podemos simplesmente aplicar a fórmula:
N = 3⁴ . 7² (a = 4, b = 2)
d(N) = (4 + 1)(2 + 1) = 5.3
d(N) = 15
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