Question

Quantos são os anagramas da palavra matemática?

Answer 1

sao 10 letras so que a letra M A e T repetem,2 3 e 2 respectivamente entao
10!/2!x2!x3! =151200 anagramas

a formula é n!/a! x b! x c!

Answer 2

Bom, para montar os anagramas não devemos só levar em conta o tanto de letras, mas as que repetem também.

Letra M = repete duas vezes
Letra A = repete três vezes
Letra T = repete duas vezes

Total de letras: 10 letras

Pela fórmula:

$P_{10}^{2,3,2} = \frac{10!}{2! \cdot 3! \cdot 2!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{2! \cdot 3! \cdot 2!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4}{2 \cdot 2} = \frac{604800}{4} = \boxed{\boxed{151.200}}$

Podemos formar 151.200 anagramas.