Question

quantos sao os anagrama da palavra emagrecimento

Answer 1

A palavra emagrecimento, possui 13 letras, porém, na palavra, há algumas repetições:
3 vezes a letra "e";
2 vezes a letra "m";
Tendo isso em vista, o total de anagramas será dado por:
$\frac{13!}{3!2!} = \frac{13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}{3\cdot2\cdot1\cdot2\cdot1} = \frac{6227020800}{12} =518918400$
Logo, a quantidade de anagramas da palavra emagrecimento, são 518918400. 

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