Question

1- Considere os pontos A(3,-1), B(4,0), C(-2,5), D(0,-1) e E(4,2) e responda:
A- Em que quadrante está o ponto C?

B- Em que eixo fica o ponto D?

C- A,B,C estão alinhados?

D- Qual a distância entre D e E?

E- Qual o ponto médio do segmento BC?

F-Qual é a área do triângulo ABC?

Answer 1

Oi Camila . Seguem as respostas :)

A- Em que quadrante está o ponto C?
R- Segundo Quadrante  ou Quadrante II

B- Em que eixo fica o ponto D?
R - O ponto D fica no eixo das ordenadas ou eixo y.

C- A,B,C estão alinhados?
R- Não. ABC não estão alinhados

D- Qual a distância entre D e E?
R- A distância de DE vale 5 unidades

$d_{DE}= \sqrt{(4-0)^2+(2-(-1))^2} \\ \\ d_{DE}= \sqrt{16+9} \\ \\ d_{DE}= \sqrt{25} \\ \\ d_{DE}= 5$

E- Qual o ponto médio do segmento BC?
R- O ponto médio é :  (1 , 5/2)

$P_m=( \frac{x_a+x_b}{2} , \frac{y_a+y_b}{2} ) \\ \\ P_m=( \frac{4-2}{2} , \frac{0+5}{2} ) \\ \\ P_m=( \frac{2}{2} , \frac{5}{2} ) \\ \\ P_m=( 1 , \frac{5}{2} )$


F-Qual é a área do triângulo ABC?

$A= \frac{b*h}{2} \\ \\ A= \frac{d_{AB}*d_{AC}}{2} \\ \\ A= \frac{ \sqrt{(4-3)^2+(0-(-1))^2} * \sqrt{(-2-3)^2+(5-(-1))^2} }{2} \\ \\ A= \frac{ \sqrt{(1)^2+(1)^2} * \sqrt{(-5)^2+(6)^2} }{2} \\ \\ A= \frac{ \sqrt{2} * \sqrt{61}}{2} \\ \\ A= \frac{ \sqrt{122}}{2} \\ \\ A= 5,52 (aprox)$