quantos números racionais têm por valor absoluto -3?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
O (+3) e o (-3) possuem o mesmo módulo, pois ambos estão três unidades distantes da origem
Nessa reta estão destacados os números – 3 e +3. Queremos verificar a distância desses números em relação ao ponto zero, que podemos chamar de origem. Se considerarmos que os espaços entre um número e outro possuem o mesmo tamanho, podemos chamar essa distância de “uma unidade”. Logo, no desenho, cada seta representa uma unidade.
Analisando a imagem, vemos que o – 3 está a três unidades da origem, e que o +3 também está a três unidades da origem, mas em sentido oposto ao – 3.
Essa distância de um número à origem é chamada de módulo ou valor absoluto de um número e é representada da seguinte forma: módulo de – a = |– a| = a. O módulo de um número sempre será positivo, pois ele representa uma distância variável positiva. Portanto, vejamos alguns exemplos de módulos:
|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a|= a
|+ a| = a
Chamamos por números opostos ou simétricos aqueles números que possuem mesmo módulo ou valor absoluto, isto é, aqueles números que estão a mesma distância da origem, porém em sentidos opostos. Sendo assim, podemos afirmar que:
– 2 e + 2 são opostos ou simétricos
– 3 e + 3 são opostos ou simétricos
+ 4 e – 4 são opostos ou simétricos
+a e – a são opostos ou simétricos
E o que acontece quando operamos números opostos ou simétricos?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Se nós estivermos realizando operações com o módulo ou o valor absoluto dos números, basta que nós façamos o cálculo independente do valor do número dentro do módulo. Agora, se somarmos números que se diferenciam apenas pelo sinal, uma vez que são simétricos, nossa soma sempre resultará em zero.
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