Question

quantos números naturais pares menores que 10000 podem ser formados com os números 0 4 5 7 e 8?

Answer 1

Quantos números naturais pares menores que 10000 podem ser formados com os números 0 4 5 7 e 8?

De 2 algarismos:
Arranjo de 5 números em grupos de 2
C5,2 = 5!/(5-2)!
C5,2 = 5!/3!        simplifica 5! por 3!
C5,3 = 5x4 = 20

De 3 algarismos:
Arranjo de 5 números em grupos de 3
C5,3 = 5!/(5-3)!
C5,3 = 5!/2!     simplifica 5! por 2!
C5,3 = 5x4x3 = 60

De 4 algarismos:
Arranjo de 5 números em grupos de 4
C5,4 = 5!/(5-4)!
C5,4 = 5!/1!
C5,4 = 120

De 5 algarismos com o zero como primeiro algarismo:

P = 4!
P = 24 

Agr somando tudo temos :

20 + 60 + 120 + 24 = 224 números