Question

Quantos números naturais de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1,2,3,4 e 5?

Answer 1

Olá, tudo bem? Como são números naturais de 3 algarismos, teremos as casas da centenha, da dezena e da unidade a serem preenchidas. A forma mais simples de resolver é preencher essas casas, uma a uma, tomando o cuidado de que os números originários sejam todos distintos, assim:

Casa da unidade: podemos preencher como todos os 5 algarismos;

Casa da dezena: podemos preencher com 4 algarismos, pois um deles já foi utilizado na unidade;

Casa da centena: podemos preencher com 3 algarismos, pois dois algarismos já foram utilizados, um na casa da unidade e outro na casa da dezena;

Total de números de três algarismos será o produto:  5 . 4 . 3  = 60

Portanto, podemos formar 60(sessenta) números naturais de três algarismos e distintos.

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!

Answer 2

Acho que você já tem a resposta, no entanto, vou colocar a minha resposta.

An,p = n!
          __⇒
        (n - p)!

A5,3 = 5!
          ___⇒
         (5-3)!

A5,3 = 5.4.3.2/!
           ______⇒
                    2/!

A5,3 = 5.4.3⇒

A5,3 = 60 possibilidades de formação de trios de números distintos.

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.