Question

- Quantos números de três algarismos podemos com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6 e 7?​

Answer 1

Resposta:

448 números.

Explicação passo-a-passo:

Nós podemos formar números de três algarismos com os seguintes algarismos: 0,1,2,3,4,5,6 e 7.

_ _ _  para a primeira casa, ou seja, o primeiro algarismo n pode ser o número zero, pois ficaria um número de apenas dois algarismos.

ex.: 023   = como o zero esta na frente, o número formado é 23 que é um número de apenas dois algarismos,

Logo, para o primeiro algarismo, sobram 7 números que eu posso colocar na primeira casa que são 1,2,3,4,5,6 e 7.

Para a segunda casa, eu posso colocar todos os algarismos q eu tenho disponível, ou seja, eu posso colocar 0,1,2,3,4,5,6 e 7 logo 8 números.

Para terceira casa, eu também posso colocar todos os números que eu tenho disponível,  eu posso colocar 0,1,2,3,4,5,6 e 7 logo 8 números.

Fazendo a multiplicação

7 x 8 x 8 = 448 números

Answer 2

A quantidade de números possíveis a serem formados é:

Com repetição, 448 números.  

Sem repetição, 294 números.

Explicação:

Temos 8 algarismos disponíveis (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7) para formar números com três algarismos cada um.

Se pudermos repetir esses algarismos, haverá 7 possibilidades para ocupar a primeira posição (o zero não pode ficar na casa das centenas) e 8 para cada posição que restou. Logo:

7 x 8 x 8 = 448 números

No entanto, se não pudermos repetir esses algarismos, haverá 7 possibilidades para a primeira posição, 7 para a segunda e 6 para a terceira posição. Logo:

7 x 7 x 6 = 294 números

Então:

Com repetição, é possível formar 448 números.  

Sem repetição, é possível formar 294 números.

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