Question

Quantos números de quatro algarismos distintos podemos formar no sistema de numeração decimal?

Answer 1

Numeração decimal ( 0 - 9 ) , ou seja , 10 números.
Porém, devemos lembrar que para que seja número de 4 algarismos, o primeiro número não poderá ser "0".

Logo :

_9_ . _9_ . _8__ . __7_
( exceto 0)

Na primeira opção temos 9 opções porque pra ter 4 algarismos, não pode começar por 0, pois senão teria 3 algarismos.

Na segunda opção, por ser números DISTINTOS, já usamos uma opção dentre as 10, temos 9 então.

Na terceira opção temos 8, pois retiramos mais uma , na anterior. lembramos que tem que ser distinto, por isso não repete.

Na última 7 opções, pelo mesmo motivo

Na multiplicação isso da 4536 formas.

Answer 2

Olá amigo!

Isso pode ser resolvido com analise combinatoria...

Como assim? 

Ele quer saber quantos números distintos, ou seja diferente, de 4 algarismos podem ser feitos com os números decimais.

Numeração decimal são 10 números que são ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Temos então 10 números que temos que usar.

U.m . C   . D  .  U
   __ . __ . __ . __

UM: unidade de milhar
C:Centena
D: Dezena
U: unidade

Na unidade de milhar não pode ser zero pois ai seria um numero de 3 algarismos então a primeira linha tem 9 possibilidades (1,2,3,4,5,6,7,8,9)

9 . __ . __ . __

Como eles tem que ser distintos na parte da centena terá 9 possibilidades que seriam 10 mais como não pode repetir o anterior ficara 9.

9 . 9 . __ . __

Na parte da dezena teremos 8 possibilidades e na unidade 7.

Sendo assim :

9.9.8.7=4536 Numeros podemos fazer

Espero ter ajudado!