Question

quantos numeros de dois algarismos nao repetimos podemos escrever, usando os algarismos 1,4 e 9? a-2 b-5 c-6 d8

Answer 1

Combinando as possibilidades fica:

2³ = 8  (oito combinações possiveis desses três numeros)

usando a formula de combinação fica:

  $<var></var>$$<var>\frac{3!}{2!(3-2)!}</var>$ = 3

1    4    9        
v    v    v     1    4    9 (repete)
v    v    f      1    4           X
v    f    v      1          9     X
v    f    f       1         
f    v    v            4    9     X
f    v    f             4    
f    f    v                   9
f    f    f             
As linhas com x ao lado são as combinações que não se repetem.

Answer 2

Olá, Lígia.

 

O número de arranjos possíveis dos algarismos 1, 4 e 9, tomados 2 a 2, é:

 

$<var>\frac{3!}{(3-2)!}=\frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{1}=6</var>$  (resposta: letra "c")

 

Note que, aqui, utilizou-se o conceito de arranjos, pois os elementos dos arranjos se diferenciam pela ordem, uma vez que, por exemplo,  $<var>14 \neq 41.</var>$

 

Nas combinações, a ordem não importa.