Question

quantos múltiplos de 5 existem entre 1 e 101

Answer 1

a1 = 5
an = 100
r = 5
n = ?

an = a1 + (n-1).r
100 = 5 + (n-1).5
100 = 5 + 5n - 5
100 = 5n
n = 100/5
n = 20 

Answer 2

Existem no total 20 múltiplos de 5 entre o 1 a 100

Progressão aritmética

Quando temos uma relação onde o próximo termo equivale à soma dos anteriores

Como resolvemos ?

Primeiro: Considerando uma P.A

Seguindo os dados do enunciado:

• Considerando que temos uma sequência de n termos

• Em que o primeiro é o valor 5 e o último termo é o valor 100

Segundo: Substituindo na fórmula

Aplicando conforme a fórmula, dada por:

$a_{n} = a_{1} + (n -1).r$

Onde, temos a relação

• n = termo da sequência

• r = razão da sequência

• a₁ = primeiro termo

• a = termo de n

Substituindo os valores do último termo da sequência

• n = ?

• r = 5

• a₁ = 5

• a = 100

$a_{n} = a_{1} + (n -1).r\\\\100 = 5 + (n -1).5\\\\100 - 5 = 5n -5 \\\\100 -5 +5 = 5n\\\\100 = 5n\\\\n = \frac{100}{5} \\\\n = 20$

Portanto, existem no total 20 múltiplos de 5 entre o 1 a 100

Veja essa e outras questões sobre Progressão aritmética em:

https://brainly.com.br/tarefa/6535552

#SPJ2