Question

QUANTOS MULTIPLOS DE 15 EXISTEM ENTRE 17 E 1200 ?

Answer 1

Ao aplicar a fórmula do termo geral da P.A descobrimos que entre 17 e 1200 existem 78 múltiplos de 15.

• Para determinar o número de múltiplos de um número contido entre dois extremos, usamos a fórmula do termo geral da P.A.

$\boxed{\boxed{\sf a_n=a_1+(n-1)~.~r}}$

Perceba que a questão pede o número de múltiplos de 15 contidos entre os extremos 17 e 1200.

1. Primeiro devemos encontrar o primeiro e o último múltiplo de 15 contido entre 17 e 1200.

O primeiro múltiplo de 15 depois de 17 é 30.

2 . 15 = 30

O último múltiplo de 15 antes de 1200 é 1185.

2 . 79 = 1185

• Como a razão entre os múltiplos de 15 é o próprio 15, já podemos aplicar a fórmula apresentada anteriormente.

$\begin{array}{l}\sf\Rightarrow1185=30+(n-1)~.~15\\\\\sf\Rightarrow 1185=30+15n-15\\\\\sf\Rightarrow 15n=1185-30+15\\\\\sf\Rightarrow15n=1170\\\\\sf\Rightarrow n=\dfrac{1170}{15}\\\\\red{\sf\Rightarrow n=78}\end{array}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$