Question

Quantos inteiros positivos menores que 1000 não têm algarismos vizinhos iguais ?​

Answer 1

Resposta:

648

Explicação:

Nas centenas, dos números de 3 algarismos, não podemos usar o 0, pois assim ele teria algarismos. Então usamos números de 1 à 9, ou seja, na casa das dezenas temos 9 possibilidades de algarismos.

Nas dezenas o 0 é usado, pois mesmo com ele o número terá 3 algarismos. Então usamos números de 0 à 9 e diminuímos um número, que usamos nas centenas, ou seja, nas dezenas temos (10-1) 9 possibilidades de algarismos.

Nas unidades é iguais as dezenas, sendo que diminuímos 2 algarismos, o usado nas centenas e o das dezenas, portanto nas unidades temos (10-2) 8 possibilidades de algarismos.

Agora multiplicamos as possibilidades:  

9x9x8=648