quantos anagramas podemos formar com a palavra HONESTIDADE?
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Bom dia.
Os anagramas são formados por x!, sendo x, o número de letras, a palavra HONESTIDADE possui 11 letras logo:
11! ou 11 fatorial ou :
11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 39.916.800 anagramas.
Os anagramas são formados por x!, sendo x, o número de letras, a palavra HONESTIDADE possui 11 letras logo:
11! ou 11 fatorial ou :
11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 39.916.800 anagramas.
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2
temos aqui uma permutação com repeticão. Na palavra Honestidade temos 11 letras, onde a letra E repete 2 vezes e a letra D repete 2 vezes . Então para achar o número de anagramas possíveis devemos fazer o fatorial de 11! dividido por fatorial 2!×2!
N= n!/a!×b!
onde n é igual ao número de letras da palavra
a é igual ao número de vezes que a letra E se repete e b é o número de vezes que a palavra D se repete.
N=11!/2!×2!
N=11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1/2×2
N=39.916.800/4
N=9.979.200 anagramas.
N=9.979.200 anagramas.
N= n!/a!×b!
onde n é igual ao número de letras da palavra
a é igual ao número de vezes que a letra E se repete e b é o número de vezes que a palavra D se repete.
N=11!/2!×2!
N=11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1/2×2
N=39.916.800/4
N=9.979.200 anagramas.
N=9.979.200 anagramas.
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