Question

Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e que contenham 2 das letras a ,b,c? a) 1.692 b)1.572 c)1.520 d)1.512

Answer 1

Resposta:

Temos 10 letras

..temos de ter 2 das 3 primeiras letras ..donde o números de possibilidades será dado por C(3,2)

..isto implica que teremos para as restantes 2 letras o número de possibilidades dado por C(7,2)

...mas não temos qualquer restrição á sua posição relativa pelo que as 4 letras ainda poderão permutar entre si

assim o número (N) de anagramas será dado por:

N = 4! . C(3,2) . C(7,2)

N = 24 . [3!/2!(3-2)!] . [7!/2!(7 - 2)!]

N = 24 . [3!/2!1!] . [7!/2!5!]

N = 24 . [3.2!/2!1!] . [7.6.5!/2!5!]

N = 24 . (3) . (7.6/2)

N = 24 . 3 . 21

N = 1512 <-- número de anagramas

Espero ter ajudado