Determine o valor de k, de modo que a função f(x) = x² -2x + (k+5) não tenha raízes reais.
Escolha uma:
a. k>-16
b. k<-4
c. k<-16
d. k< 0
e. k>-4
Determine o valor de k, de modo que a função f(x) = x² -2x + (k-7) tenha duas raízes reais diferentes.
Escolha uma:
a. k<-32
b. k>8
c. k>0
d. k>-32
e. k<8
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta:
1. e
2. e
Explicação passo-a-passo:
1. Para que não tenha raízes reais o delta tem que ser negativo. Então você faz
b^2 - 4 . a . c < 0
(-2)^2 - 4 . 1 . c < 0
4 - 4c < 0
4 < 4c
1 < c
1 < k + 5
- 4 < k
2. Para que tenha duas raízes reais é preciso que o delta seja positivo.
b^2 - 4 . a . c > 0
(-2)^2 - 4 . 1 . c > 0
4 - 4c > 0
4 > 4c
1 > c
1 > k - 7
8 > k
PLUS. Para que haja apenas uma raíz real, o delta tem que ser igual a zero
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