Question

Quanto terei de aplicar hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 4
anos a uma taxa de 1,3%a.m., haja um montante de R$ 100.000,00?

Answer 1

Resposta:

• Capital aplicado: C;

• Taxa de juros prefixada: i = 1,3 % ao mês = 0,013 ao mês;

• Período de aplicação: n = 10 anos.

Deve-se converter de anos para meses, pois a taxa informada é a taxa mensal. Como 1 ano equivale a 12 meses, então

n = 10 · (12 meses)

n = 120 meses.

• Montante acumulado: M = R$ 100000,00.

Aplique a fórmula do montante para remuneração a juros compostos:

\begin{gathered}\mathsf{M=C\cdot (1+i)^n}\\\\ \mathsf{C=\dfrac{M}{(1+i)^n}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{100000}{(1+0,\!013)^{120}}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{100000}{(1,\!013)^{120}}}\\\\\\ \mathsf{C\approx \dfrac{100000}{4,\!711}}\end{gathered}

M=C⋅(1+i)

n

C=

(1+i)

n

M

C=

(1+0,013)

120

100000

C=

(1,013)

120

100000

C≈

4,711

100000

\mathsf{C\approx R\$~21225,\!92\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}C≈R$ 21225,92⟵esta

e

ˊ

a resposta.

Nas condições dadas no enunciado, você teria de aplicar hoje um capital de R$ 21225,92.

espero ter ajudado