Question

quanto mede o perímetro de um triangulo retangulo em que a hipotenusa mede 40m e um dos angulos mede 30º?

Answer 1

quanto mede o perímetro de um triangulo retangulo em que a hipotenusa mede 40m e um dos angulos mede 30º?


Perimetro de triangulo retangulo = ?

a = hipotenusa = 40
b = seno
c= cosseno
                √3
cos 30º =  ------
                 2

hipotenusa = 40 m
cateto adjacente = x

                  cateto adjacente
cos 30º =   --------------------------
                   hipotenusa


 √3           x
--------- =  ------
  2          40 m     só cruzar


2x = 40m(√3)


      40 m(√3)
x = --------------
          2


 x = 20√3m


pelo seno
 
 seno 30º = 1/2
hipotenusa = 40m
cateto adjacente 20√3 m



                         cateto adjacente
seno 30º =  -------------------------
                         hipotenusa

             1          x                
          -------- = ------------
              2        40m      só cruzar


2x = 40m
x = 40/2
x = 20 m



então 
Perimetro do triangulo retangulo

a = hipotenusa = 40 m
b = cateto oposto =  20m
c = cateto adjacente = 20√3 m
        

Answer 2

Vamos usar 

40 * Cateto oposto ao ângulo 30º = seno de 30º = 0,5   => 40 * 0,5 = 20

40 * Cateto adjacente ao ângulo 30º = Cosseno de 30º =0,866  => 40 * 0,866 = 34,64

temos a hipotenusa = 40m
Cateto oposto = 20m
Cateto adjacente = 34,64

Somamos:  40 + 20 + 34,64 = 94,64m   ou 94 metros e 64 centimetros