Question

Quantas senhas diferentes podem ser feitas, utilizando- se do sistema decimal, sabendo que ela contém 6 dígitos, não pode iniciar com zero e os números não podem se repetir, ou seja, sejam distintos.

Answer 1

Olá amigo.

Vejamos:

O sistema decimal é composto de 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9, resultando em 10 algarismos.

Logo, montamos nossa conta.

9x9x8x7x6x5 = 136.080 senhas diferentes.

Agora, explicando, no primeiro dígito, temos 9 possibilidades, não temos 10 porque não pode ser 0;
No segundo dígito, temos 9 possibilidades, pois o mesmo pode ser zero, só não pode ser o mesmo número anterior;
No terceiro dígito, temos 8 possibilidades, porque não pode ser igual aos outros números anteriores;
No Quarto dígito a mesma coisa, só que reduz uma possibilidade, pra não ser o mesmo número do anterior, ou seja, 7 possibilidades;
No Quinto dígito o mesmo procedimento, 6 possibilidades;
E por último, 5 possibilidades, para não ser o mesmo número dos ademais.

Espero ter ajudado.