Question

quantas são as possibilidades lógicas de (p V q) -> r​

Answer 1

Resposta:

A tabela-verdade de uma proposição composta por $n$ proposições simples componentes contém $2^n$ linhas.

A proposição composta $(p \vee q) \rightarrow r$ é formada por três proposições simples. Logo, sua tabela-verdade contém $2^3 = 8$ linhas.

Para construí-la, lembremos de duas definições: A disjunção $p \vee q$ só é falsa quando $p$ e $q$ são ambas falsas, e verdadeira nos demais casos; a condicional $p \rightarrow q$ só é falsa quando a antecedente é verdadeira e a consequente é falsa, e verdadeira nos demais casos.

Construamos a tabela-verdade da proposição $(p \vee q) \rightarrow r:$

$\,p\,\,\,\,\,\,\,\,q\,\,\,\,\,\,\,\,r\,\,\,\,\,\,\,\,p \vee q\,\,\,\,\,\,\,\,(p \vee q) \rightarrow r\\V\,\,\,\,\,\,V\,\,\,\,\,V\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,V\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,V\\V\,\,\,\,\,\,V\,\,\,\,\,F\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,V\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,F\\V\,\,\,\,\,\,F\,\,\,\,\,V\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,V\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,V\\V\,\,\,\,\,\,F\,\,\,\,\,F\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,V\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,F$

$F\,\,\,\,\,\,V\,\,\,\,\,V\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,V\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,V\\F\,\,\,\,\,\,V\,\,\,\,\,F\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,V\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,F\\F\,\,\,\,\,\,F\,\,\,\,\,V\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,F\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,V\\F\,\,\,\,\,\,F\,\,\,\,\,F\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,F\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,V$

Answer 2

Resposta:

2

Explicação: