Question

Quantas são as injeções de A={a,b} em B={c,d,e,f}?
meu resultado da 8, mas o gabarito diz 12, alguém pode me explicar?

Answer 1

Arranjo:4,2

4.3.2.1/2.1 = 4.3 = 12

A=12 injeções 
  

Answer 2

Temos 4 possibilidades de escolha para a imagem de  a; sobram 3 possibilidades para a escolha da imagem  de b. Pelo princípio da contagem, temos 4.3 = 12 possibilidades.
Vamos escrever essas possibilidades.

As 12 possibilidades são:

Escolhida (a, c) temos para b: (b, d), (b, e), (b, f)
Escolhida (b, c) temos para a: (a, d), (a, e), (a, f)
Escolhida (a, d) temos para b: (b, c), (b, e), (b, f)
Escolhida (b, d) temos para a: (a, c), (a, e), (a, f)

Resumindo:
(b, d), (b, e), (b, f)
(a, d), (a, e), (a, f)
(b, c), (b, e), (b, f)
(a, c), (a, e), (a,f)