Quantas diagonais partem de cada vértice de um polígono regular cuja medida de cada angulo externo é 24graus?
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
ae = 360/n
24 = 360/n
n = 360/24
n = 15 lados
d = n.(n-3)/2
d = 15.(15-3)2
d = 90
Possui 90 diagonais.
pedrodamasceno156:
a minha pergunta é igual a dele só q o número é 36. vcs me ajudam?
sim, vou resolver por aqui.
ae = 360/n
36 = 360/n
n = 360/36 ----> n = 10 ---> portanto o polígono tem 10 lados e 10 vértices.
d = n.(n-3)2 = 10.(10-3)/2 = 35 diagonais no total
Agora o número de diagonais que partem de cada vértice é dado pela fórmula (n-3)
No caso do polígono com 15 lados, partem de cada vértice 15-3 = 12 diagonais.
No seu caso que o polígono tem 10 lados partem de cada vértice 10 - 3 = 7 diagonais.
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