Question

Quantas arestas e faces tem uma pirâmide com 10 vertices?

Answer 1

Se uma pirâmide tem 1 vértice no topo + 9 na base (ou seja, base eneagonal). Temos então, um total de 9 faces laterais (triangulares) + 1 face na base, ou seja, 10 vértices e agora 10 faces. Utilizando-se do teorema de Euler podemos determinar a quantidade de arestas.

V+F= A+2
10+10=A+2
A=20-2=18 arestas

Answer 2

A pirâmide com 10 vértices possui 18 arestas e 10 faces.

De acordo com o enunciado, a pirâmide possui 10 vértices no total. Isso significa que 10 - 1 = 9 vértices estão na base e um está na ponta.

Como a base é formada por 9 vértices, isso significa que a quantidade de faces laterais também é igual a 9. Com o polígono da base, temos um total de 10 faces.

Para calcular o número de arestas, vamos utilizar a Relação de Euler. Considerando que V = quantidade de vértices, F = quantidade de faces e A = quantidade de arestas, a relação de Euler é definida por:

• V + F = A + 2.

Até então, sabemos que V = 10 e F = 10. Substituindo esses valores na igualdade acima, obtemos:

10 + 10 = A + 2

20 = A + 2

A = 20 - 2

A = 18.

Portanto, a pirâmide possui 18 arestas e 10 faces.