Question

Quando x se aproxima do ponto x = 2, o valor da função y = 3x³ 1 se aproxima de

Answer 1

Do jeito que você escreveu a função $y$, não dá para saber se temos simplesmente $y=3x^3$ ou se temos $y=3x^3+1$ ou ainda se temos $y=3x^3-1$. Dessa forma, não podemos ter uma única resposta. Assim, vou trabalhar com as três funções.

Quando dizemos que a variável $x$ se aproxima de um valor e queremos saber qual o valor do qual função que depende de $x$ se aproxima, estamos falando do limite dessa função. Portanto, temos:

$\lim\limits_{x\to2} 3x^3=3\cdot(2)^3=3\cdot8=24$

$\lim\limits_{x\to2} 3x^3+1=3\cdot(2)^3+1=3\cdot8+1=24+1=25$

$\lim\limits_{x\to2} 3x^3-1=3\cdot(2)^3-1=3\cdot8-1=24-1=23$