Question

Quando uma pessoa se encontra a 2m da turbina de um jato o nível de intensidade do som emitido é igual 120dB .A quantos metros da turbina ela deve permanecer de modo que o som tenha intensidade reduzida a nível mais suportável de 80dB ?

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Intensidade sonora

•                           $\boxed{\beta=10.log\bigg(\dfrac{I}{I_0}\bigg)}$

Onde:

β=nível de intensidade sonora ⇒ [dB]

I=intensidade sonora ⇒ [W/m^2]

Io=intensidade sonora no linear da audição ⇒ [W/m²]

Dados:

Io=10⁻¹²W/m²

β₁=120dB

β₂=80dB

I₁=?

I₂=?

A intensidade sonora quando a pessoa está próxima da turbina:

•                               $\beta_1=10.log\bigg(\dfrac{I_1}{I_0}\bigg)\\ \\isola \to (I_1),fica:\\ \\I_1=\bigg(\dfrac{\beta_1}{10}\bigg).I_0\\ \\I_1=\bigg(\dfrac{120}{10}\bigg)*10-^{12}\\ \\ I_1=10^{12}*10-^{12}\\ \\\boxed{I_1=1W/m^2}$

___________________________________________________

A intensidade sonora quando ela se afasta:

•                                $I_2=\bigg(\dfrac{\beta_2}{10}\bigg).I_0\\ \\I_2=\bigg(\dfrac{80}{10}\bigg)*10-^{12}\\ \\I_2=10^8*10-^{12}\\ \\\boxed{I_2=10-^{4}W/m^2}$

____________________________________________________

•                                        $\boxed{I=\dfrac{P}{A}}$

Em que:

I=intensidade sonora ⇒ [W/m²]

P=Potência da fonte ⇒ [Watt]

A=área da superfície esférica ⇒ [m²]

Dados:

I₁=1W/m²

I₂=10⁻⁴W/m²

R₁=2m

R₂=?

                             

"A distância da turbina que ela deve permanecer ,para que o som tenha a intensidade reduzida a nível mais suportável":

•                              $I=\dfrac{P}{A}\\ \\I=\dfrac{P}{4.\pi.R^2}\\ \\fica:\\ \\\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2^2}{R_1^2}\\ \\\sqrt{\dfrac{1}{10-^{4}}}=\sqrt{\dfrac{R_2^2}{R_1^2}}\\ \\\sqrt{10.000}=\dfrac{R_2}{R_1}\\ \\isola \to (R_2),fica:\\ \\R_2=100*2\\ \\\boxed{\boxed{R_2=200m}}$

Bons estudos!