Question

A equação 4x2-10x+6m=0 tem duas raízes reais diferentes. Determine o valor de m.

Answer 1

Resposta:

m < 25/24

Explicação passo-a-passo:

Para que uma equação quadrática tenha duas raízes reais e diferentes, ∆ precisa ser positivo, ou seja, ∆ > 0.

∆ = b² - 4ac

∆ = (-10)² - 4.4.6m

∆ = 100 - 96m

∆ > 0 => 100 - 96m > 0

-96m > -100

96m < 100

24m < 25

m < 25/24

Portanto, para que existam duas raízes reais e diferentes, m < 25/24.

Answer 2

4x2 - 10x + 6m = 0

∆= b2 - 4•a•c

∆ = (- 10 ) 2 - 4•4•6m

∆ = 100 - 96m

Como as raízes são reais diferentes temos:

∆ > 0

100 - 96m > 0

- 96m > - 100 ( inverter os sinais)

96 m < 100

m< 100 / 96 ( simplificar por 4)

m< 25 / 24