Question

quando se lançam três moedas qual é a chance de se obter 2 caras e uma coroa como resultado?

R= 3/8

Answer 1

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No lançamento de uma moeda, temos 2 possibilidades:   cara (C) ou coroa (K).


Quando se lançam 3 moedas, o número total de possibilidades de resultados é

$\mathsf{\#(\Omega)=2\cdot 2\cdot 2}\\\\ \mathsf{\#(\Omega)=2^3}\\\\ \mathsf{\#(\Omega)=8}$


Como temos um espaço amostral relativamente pequeno, vou listar aqui todas as oito possibilidades de resultados:

$\begin{array}{ll} \mathsf{\Omega=\big\{}&\!\!\!\!\mathsf{(C,C,C),\;(C,C,K),\;(C,K,C),\;(C,K,K)}\\\\&\!\!\!\!\mathsf{(K,C,C),\;(K,C,K),\;(K,K,C),\;(K,K,K)\,\big\}} \end{array}$


•   O envento de interesse é

$\mathsf{E:~}\textsf{Obter-se duas caras e uma coroa.}\\\\ \mathsf{E=\big\{(C,C,K),\;(C,K,C),\;(K,C,C)\big\}}$


Total de elementos do evento = total de casos favoráveis:

$\mathsf{\#(E)=3.}$


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A probabilidade pedida é

$\mathsf{p=\dfrac{\#(E)}{\#(\Omega)}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{p=\dfrac{3}{8}} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$



Bons estudos! :-)


Tags:   lançamento moedas binomial probabilidade análise combinatória