Question

Quando o seno de um dos ângulos agudos de um triâmgulo retângulo é 0,5 e o cateto oposto a esse ângulo mede 2 cm, qual é o perímetro desse triângulo?

Answer 1

Para determinarmos os lados desse triângulo, utilizamos a lei dos senos:

sen α = 0,5 e m(cateto oposto à α) = 2 cm.

Chamemos de x a medida do lado oposto ao ângulo de 90° cujo seno é 1:

2/0,5 = x/1 => x = 4 cm

Chamemos de y o outro cateto e utilizemos o teorema de Pitágoras:

4² = 2² + y² => 16 = 4 + y² => y² = 16 - 4 => y² = 12 => y = √12 => y = 2.√3 cm