Question

Quando o preço por unidade de um produto (x) vale R$ 16,00, então 42 unidades são vendidas por mês; quando o preço por unidade vale R$ 24,00, são vendidas 38 unidades por mês. Admita que o gráfico da quantidade vendida (y) em função de x seja formado por pontos de uma reta. Se o preço por unidade for R$ 20,00, a quantidade vendida será.​

Answer 1

A questão fala que a função é formado por pontos de uma reta, portanto vamos modular o problema em uma função linear $y=ax+b$ onde y é a quantidade de unidades vendidas em função do preço "x"

$42=16.a+b\\\\38=24.a+b$

Multiplicando a primeira equação por -1 e somando com a segunda:

$\:\:-42=-16.a-b\\\\+38=24.a+b\\\\\\-4=8a\\\\a=\frac{-1}{2}$

Agora substituindo "a" em  qualquer uma das equações para descobrir "b":

$42=16(\frac{-1}{2})+b\\\\b=42+8\\\\b=50$

De modo que nossa função será

$y=\frac{-x}{2}+50$

E calculando para R$20,00:

$y=\frac{-20}{2}+50\\\\y=-10+50\\\\y=40\:unidades$