Question

quando eu devo usar essas fórmulas na inequaçao do 2°grau ?
$s={XeR/ 2< \: x<4}$

$s=[XeR/x \leqslant -1 \: ou \: x \geqslant 1/2]$
eu to com duvida só nessa parte do conjunto solução, o restante eu sei tudo.

Answer 1

Boa noite.

Coloquei os dois casos com os mesmos valores numéricos para você comparar melhor o que acontece.

No 1º caso, você tem a solução para todos os valores reais que estão entre 2 e 4, inclusive incluindo 2 e 4, já que o sinal ≤ inclui a igualdade.

No 2º caso, você tem a solução para todos os valores reais que são menores  ou iguais a 2 e maiores ou iguais a 4, pois os sinais ≤ e ≥ também incluem igualdade.

Então aí temos duas coisas:

Primeira: no primeiro caso temos apenas um segmento da reta para valores de x, então a resposta é dada de uma vez só. No segundo caso temos dois segmentos de reta, então a solução inclui dois segmentos de reta de valores de x.

Segunda: observe com cuidado os intervalos.

Quando o valor numérico estiver incluído, a bolinha deverá ser cheia e os sinais que o representam deverão incluir a igualdade:

≤ : menor ou igual

≥: maior ou igual

Quando o valor numérico não estiver incluído no intervalo, sua bolinha deverá ser vazia e os sinais representativos desse valor numérico não deverão incluir a igualdade:

< : menor

> maior