Question

Equação biquadrada, me ajudem!
(2x²-5)² =10(2x²-5)+39

Answer 1

Chama (2x²-5) de Y

Fica assim

y² =10y +39

y²-10y-39=0

(y-13)(y+3)=0

y = 13 ou y = -3

Aí substitui de volta

2x²-5 = 13    ou  2x²-5=-3

2x² = 18              2x² = 2

x² = 9                   x = 2

x = 3

Answer 2

(2x²-5)² = 10 (2x²-5)² +39

4x^4 -20 x² +25 = 20x²-50 +39

4x^4 -40x²= -11 -25

4x^4 -40x²+36 = 0

Façamos:  x²= y

4y²-40y +36 = 0

∆ = 1600 -576 = 1024

y = (40±32)/8

y' = 72/8 = 9

y" = 8/8 = 1

Voltando:

Se x²= y, então:

x²= 9  

x = ±3

x²= 1  

x = ±1

S = {-3, -1, 1, 3}