Question

Quando a somamos os números 1+2 +3 +4, obtemos como resultado 10. Para calcular a soma de números inteiros positivos, utilizamos a formula S= n(n 1)/2 em que S representa uma Soma e N uma determinada quantidades de números. Dessa maneira se a soma é 820 quantos números inteiros foram utilizados para realizar essa soma?

Answer 1

Sn = (a1 + an).n / 2

an = a1 + (n - 1).r

Sendo a1 = 1 e r = 1, temos:

an = a1 + (n - 1).1 = a1 + n - 1

820 = (1 + an).n / 2
820 = (1 + 1 + n - 1).n / 2
820 = (1 + n).n / 2
820 = (n² + n) / 2
1640= n² + n
n² + n - 1640 = 0
delta = 1 - 4.1.(-1640) = 6561

n' = (-1 + 81) / 2 = 40
n'' = (-1 - 81) / 2 = -41

Resposta: 40