Question

No losango abaixo dois angulos medem 120 graus e o lado L mede 4 cm. Qual a soma das medidas das diagonais do losango

Answer 1

Lado = 4

 2 ângulos internos valem =120º

Portando os outros 2 ângulos valem 60º

Aplicando a lei dos Cossenos:

Em perspectiva a D:

HIPOTENUSA = D

Hipotenusa² = lado² + lado² -2(lado1) . (lado2). cos do Ângulo

D² = 4² + 4² - 2. 4.4. cos120

D² = 16 + 16 -2.16. -1/2

D² = 32 + 16

D²= 48

D=  √2x2x2x2x3

D= 4√3

Se repararmos o d é um dos lados do triangulo equilátero ABC, logo vale 4.

Somando:

4 + 4√3 = 4(1+√3)

Answer 2

A diagonal menor divide o losango em dois triângulos equiláteros congruentes de lados 4cm. Portanto, a diagonal menor mede 4cm e a maior mede A resposta é 4(1+√3  )cm.