Question

Quando a posição que o símbolo ocupa no número define seu valor, temos um sistema de numeração posicional. Aplicando esse conceito, quais asserções mostram exemplos de sistemas de numeração posicional? 27 = 2*10 + 7 ո ո ǀ ǀ ǀ = 10+10+1+1+1 = 23 xi = 10 + 1 = 11

Answer 1

A alternativa que trata apenas de sistemas posicionais, ou seja, sistemas que dependem da posição dos algarismos para formar um número é a E) Apenas I e III

Sistemas de numeração posicional e não-posicional

Na matemática, temos que um sistema pode ser ou não posicional, ou seja, a posição dos algarismos em um número pode ou não influenciar o número.

• Sistema posicional: Um sistema posicional é aquele no qual a posição de cada algarismo do número influencia o resultado final do número. Por exemplo: Sistema de numeração decimal. No sistema decimal tem-se que a base é 10, ou seja, todos os números existentes podem ser formados por dez símbolos, porém, a posição de cada um influencia no número. Ex.: 10 é diferente de 01
  
• Sistema não-posicional: É um sistema que não depende da posição de cada algarismo para a formação do número final. Por exemplo: sistema egípcio não é posicional. A posição dos símbolos, que tem como base múltiplos de 10 não afeta o resultado final.

Com base nisso, para a questão dada, tem-se que:

• 27 = 2*10 + 7 se trata de um sistema posicional, já que mudando a posição dos elementos, muda-se o resultado.
  
• Ո Ո ǀ ǀ ǀ = 10+10+1+1+1 = 23 se trata do sistema egípcio, e é um sistema não-posicional, pois mudando a posição dos símbolos, o resultado sempre será 23.
  
• XI = 10 + 1 = 11 se trata do sistema romano de numeração, e é posicional, pois dependendo do símbolo que estiver na frente, o resultado muda. Ex.: XI=11, IX=9.
  

Portanto, as asserções I e III são sistemas de numeração posicionais.

Alternativa E) Apenas I e III

Segue a questão completa:

"Quando a posição que o símbolo ocupa no número define seu valor, temos um sistema de numeração posicional. Aplicando esse conceito, quais asserções mostram exemplos de sistemas de numeração posicional?

27 = 2*10 + 7
Ո Ո ǀ ǀ ǀ = 10+10+1+1+1 = 23
XI = 10 + 1 = 11

Está correto o que se afirma em:
A) Apenas I e II
B) Apenas I
C) Aenas I e II
D) Apenas I, II e III
E) Apenas I e III"

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