Question

qual o volume da pirâmide de base quadrada, cuja as arestas valem 8 cm?

Answer 1

Tá ligado que V = Área da base x altura/3, certo ?

Sabendo disso, temos que a área da base é LxL = 8.8 = 64 cm²

A altura já é mais trabalho pra achar, mas é suave:

Vc vai construir um triangulo dentro dessa pirâmide:

1º - traça a diagonal do quadrado da base

2º - traça a altura da ponta da piramide até o chão, o qual, por milagre divino fica bem no meio do quadrado.

Ah, um OBS: eu interpretei que todas as arestas da pirâmide são 8. Caso minha resposta não bata com o gabarito, o erro tá ai, caso contrário, tô certo.

3º - feito esses traços, vc terá formado um triangulo retangulo, cujos catetos são a altura e metade da diagonal do quadrado da base e a hipotenusa é a aresta da piramide.

Com Pitágoras, temos isso:

8² = h² + (4√2)² ( esqueci de dizer que a diagonal vale 8√2, pois a diagonal de um quadrado é L√2 )

Fazendo a bendita conta, achamos h = 4√2

Sabendo disso, achamos o Volume:

V = 64/3 x 4√2 = 256/3√2

Deixei em fração, pois isso ai é um valor bem feio, mas creio que seja o gabarito.