Qual o vigesimo termo(2,5,11,20,32,...)
Explicação passo a passo por favor,de preferencia com fórmula.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
O exercício é sobre sequência numérica.
Observa-se que os números crescem em múltiplos de 3.
(2,5,11,20,32,...)
r = 5-2 = 3
5 = 11-5 = 6
Temos que encontrar o 20º termo de uma sequência que não é uma PA, nem uma PG, por isso a chamamos de PA de 2ª ordem.
Progressão de 2º ordem = 3,6,9,12..... onde r = 3
Progressão de 1º ordem = 2,5,11,20,32,....
Temos assim
an = a1 + Sn-1
an = a1 + (n-1)r
Testando
a₄ = 3 + (4 - 1). 3
a₄ = 3 + 3.3
a₄ = 3 + 9
a₄ = 12
Como queremos achar o 20º termo, antes temos que achar a₁₉ da PA de segunda ordem.
a₁₉ = 3 + 18.3
a₁₉ = 3 + 54
a₁₉ = 57
Precisamos calcular agora a soma dos 19 termos da PA de segunda ordem
Sn-₁ = (a₁+an).n/2
S₁₉ =(3+57).19/2
S₁₉= 570
Agora é só somar:
an = a₁ (primeira ordem) + Sn-₁ (segunda ordem)
a₂₀ = 2 + 570
a₂₀ = 572
Sucesso nos estudos!!!
